Я думал вообще удалить поддержку рунеток.

Какую адаптацию вы хотите?

Скорее всего рейтинг у вас отключен. При режиме "Отключено" рейтинг в не отображается. Попробуйте выбрать любой другой пункт. 

Яндекс.Браузер должен сам обновить расширения в течение суток.

Можно обновить принудительно.

Открыть адрес browser://extensions, откроется стандартный менеджер расширений. Далее поставить галочку на пункте "Режим разработчика" и нажать кнопку "Обновить расширения"

Нужна именно горячая клавиша типа Ctrl+Shift+U или кнопки на тулбаре достаточно?

Учтите, за достаточно частое обновление могут банить по ип адресу.

Нет, не забросил. Временно приостановил :)

Начиная с 55 версии firefox перешел на новый формат расширений.

Упс. Заметил только сегодня.

Исправил в хроме 1.5.3

Для firefox будет позже

Расширение отключением лимита не занимается.

Но я отвечу на вопрос.

Бонга записывает ограничение в localStorage.

Что бы снять ограничения надо на открытой вкладке бонге открыть консоль разработчика (Меню->Дополнительные инструменты->Инструменты разработчика) или нажать Ctrl+Shift+I, перейти на вкладку Console и набрать:

localStorage['limits.todayFreeTime']=-1000000

-1000000 это количество секунд проведенне на бонге, как только оно станет 2700 (45мин*60) включится ограничение.

Уточните о каком сайте идет речь. Если о чатурбейте, то ответ давал тут http://onlinemodeli.userecho.com/topics/67-otlichnoe-prilozhenie-no-chaturbate-rabotaet-ne-korrektno-3-modeli-onlajn-a-pokazyivaet-odnu-ps/

Если нет, но уточните имя модели.